承担合同责任的方式有继续履行、采取补救措施、赔偿损失、支付违约金以及定金罚则。

一、合同违约的五种救济方法

合同违约是指违反合同债务的行为，也叫为合同债务不履行。发生合同违约的，违约有过错一方需要向权利人履行相应的赔偿范围，权利人遇到合同违约的，可以通过法律途径进行救济。根据《民法典》对违约责任的规定，合同发生违约后，权利人可以通过以下五种方式进行权利救济：1、继续履行，合同违约会造成合同不能继续履行，履行发生了困难，此时权利人可以请求违约责任人继续履行合同。2、采取补救措施，合同违约会造成权利人遭受重大的损失，此时，权利人可以督促违约方采取补救措施来减少因违约造成的损失。3、赔偿损失又称“损害赔偿”,是违约人补偿、赔偿受害人因违约所遭受的损失的责任承担方式,它是一种最重要最常见的违约补救方法。4、支付违约金，违约金是指合同当事人在合同中约定的，在合同债务人不履行或不适当履行合同义务时，向对方当事人支付的一定数额的金钱。5、定金罚则，当事人可以约定定金，定金按民法典规定执行，但如果同时约定定金和违约金，当事人可选择适用其一。

二、工程合同甲方违约应该怎样承担违约责任

工程合同甲方违约应当承担违约责任，违约责任的承担方式主要有以下几种：

(一)继续履行

继续履行，又称实际履行，是指债权人在债务人不履行合同义务时，可请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务。

(二)补救措施

补救措施是债务人履行合同义务不符合约定，债权人在请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务的同时，可根据合同履行情况要求债务人采取的补救履行措施。

(三)损害赔偿

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当承担损害赔偿责任。损害赔偿的具体方式包括赔偿损失、支付违约金和适用定金罚则等多种情况。

三、签订购房合同后到期不履行该怎么办？

(一)要求继续履行。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。但有下列情况的不适用继续履行，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：

1、法律上或者事实上不能履行;

2、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高;

3、债权人在合理期限内未要求履行。

(二)解除合同，适用定金罚则或要求对方支付违约金。当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。

1、定金罚则，如果合同当事人在合同中约定了定金条款，或者另外订立了定金合同，则可以适用定金。

2、违约金，如不适用定金罚则适用违约金。当事人在合同中明确约定违约金的数额或计算方法，并且约定不违法，也无明显不合理的，则适用合同约定的违约金。但如果合同约定的违约金数额低于造成的损失的，当事人可以请求法院或者仲裁机构予以增加;如果约定违约金过分高于造成的损失，当事人可以请求法院或者仲裁机构予以适当减少

3、赔偿损失，在另外一些情况下，违约一方应当承担赔偿损失的责任：

(1)合同当事人没有约定违约金和定金，也没有法定违约金可以适用的，如果违约行为给对方造成了损失，则违约方应承担赔偿损失的责任。

(2)虽有合同约定的违约金或法定违约金，但违约一方支付的违约金不足以补偿损失的，对于不足部分仍应赔偿损失。