企业关闭工伤待遇问题应该通过起诉公司股东或者清算组成员方式来解决此类纠纷，

由于公司注销，公司作为诉讼主体的资格已经消灭，工伤职工如果再起诉公司要求其承担工伤保险待遇，将会遇到被告主体不适格问题，最后会因此被驳回仲裁或者起诉。

公司股东或者清算组成员在明知发生工伤事故且尚未获得足额的工伤保险赔偿，但在清算时未对社会保险待遇作出妥善的处理，违反了劳动法、工伤保险条例的相关规定，根据《公司法》第189条、《公司法司法解释二》第23条第一款的规定，公司股东或者清算组成员应承担赔偿责任。

一、法律依据：

(1)《公司法》

第一百八十七条清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应当制定清算方案，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。

公司财产在分别支付清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，清偿公司债务后的剩余财产，有限责任公司按照股东的出资比例分配，股份有限公司按照股东持有的股份比例分配。

清算期间，公司存续，但不得开展与清算无关的经营活动。公司财产在未依照前款规定清偿前，不得分配给股东。

第一百八十三条公司因本法第一百八十一条第(一)项、第(二)项、第(四)项、第(五)项规定而解散的，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。有限责任公司的清算组由股东组成，股份有限公司的清算组由董事或者股东大会确定的人员组成。逾期不成立清算组进行清算的，债权人可以申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。人民法院应当受理该申请，并及时组织清算组进行清算。

第一百八十九条清算组成员应当忠于职守，依法履行清算义务。清算组成员不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司财产。清算组成员因故意或者重大过失给公司或者债权人造成损失的，应当承担赔偿责任。

(2)《关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题解释(二)》

第二十三条第一款清算组成员从事清算事务时，违反法律、行政法规或者公司章程给公司或者债权人造成损失，公司或者债权人主张其承担赔偿责任的，人民法院应依法予以支持。