一、离婚后一方要求变更子女抚养关系的要另行起诉吗

一、离婚后可以变更抚养关系，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

二、离婚后变更子女抚养权的方法有：

1、夫妻双方可以协议约定孩子抚养权变更。

离婚后，经双方协商一致，达成变更子女抚养的协议。

2、可以向法院起诉变更孩子的抚养权。

《最高人民法院关于适用＞婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条

离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

二、离婚后夫或妻一方收养的子女应由哪一方抚养

《民法典》规定离婚后夫或妻一方收养的子女应由收养的一方抚养。根据相关法律规定，另一方与被收养人没有形成父母子女关系。收养子女应当在民政部门进行登记。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条

收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女或者只有一名子女；

（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；

（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；

（五）年满三十周岁。

三、离婚后夫或妻一方收养的子女应由哪方抚养

离婚后夫或妻一方收养的子女由哪方抚养由另一方的态度决定。若是另一方一直反对的，则反对方与被收养人没有形成收养关系。根据相关法律规定，收养子女应当在民政部门进行登记。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条

收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女或者只有一名子女；

（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；

（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；

（五）年满三十周岁。

《中华人民共和国民法典》：第五章　收养 第一节　收养关系的成立　　第一千零九十八条　收养人应当同时具备下列条件：\n　　（一）无子女或者只有一名子女；\n　　（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；\n　　（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；\n　　（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；\n　　（五）年满三十周岁。