检举敲诈勒索的行为，公安机关抓获并经查证属实的，应当认定为立功。理由如下：我国关于立功的法律和司法解释有：刑法：犯罪分子有检举揭发他人犯罪行为，查证属实的或提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的最高院《关于处理自首和立功应用法律若干问题的解释》第五条规定：犯罪分子到案后，有检举揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实，提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实阻止他人犯罪活动协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯），具有其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。从以上两条关于立功表现的具体规定的内容看，“犯罪分子揭发他人犯罪行为，查证属实的”是立功的一种表现形式，而构成此种形式的立功必须具备以下三个要件：

1、立功的主体必须是犯罪分子，包括被采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人和正在服刑的罪犯。只有犯罪主体才可能成为立功主体，而非社会上的自由公民。本案中，某甲参与了犯罪，本身就是犯罪分子，而不是享有自由的普通公民，所以不能将他的检举揭发的行为等同于一般公民的检举揭发行为，应当区别对待。尽管在敲诈勒索一节的事实中，某甲是被勒索的对象，是受害者，但他在检举揭发时的身份是一名犯罪嫌疑人。

2、所检举揭发内容是同犯罪密切相关，应当是他人的犯罪行为。这涉及到对“揭发他人犯罪行为”如何理解的问题。根据最高院《关于处理自首和立功应用法律若干问题的解释》第五条规定的精神，检举揭发他人的犯罪，不包括自己参与的犯罪，即只有在检举揭发自己没有参与犯罪事实的情况下，由于他完全可以不去检举揭发，出于检举人的主观原因而主动检举揭发，才可以构成刑法意义上的立功。某甲的盗窃行为虽然与某乙的敲诈行为相关联，但两者之间不存在因果关系。即甲行为不能必然地引起乙行为的产生。在敲诈犯罪中，某甲仅是某乙的犯罪对象，而非此案的犯罪分子，而且它也不是某甲到案后必须要交代的内容，是可讲可不讲的，它不同于贿赂案件中行贿人与受贿人之间的相互检举，因为行贿人与受贿人属于对合犯，所谓对合犯又称对应性犯罪，是指某一犯罪的实施或者完成必须是基于两个行为人双方之间的对应行为才能成立犯罪，缺乏其中一方的行为，这种犯罪就无法实施或无法完成。对合犯中的一方对其犯罪行为的供述，自然涉及相对一方的犯罪行为，因此，其性质变属于供述，而非检举揭发，不能构成立功。因此，受贿人与行贿人相互检举的是他们自己参与的犯罪。他们在交代自己贿赂犯罪时有义务讲清楚受贿来源、行贿对象等情况，否则无法讲清全案过程，他们作为对合犯，相互供述对方的犯罪行为不符合立功前提中的非义务性特征，不宜认定为立功，而是属于坦白。

3、检举揭发的内容必须经查证属实。根据刑法和司法解释的规定，立功的成立，不仅要有犯罪案子检举揭发的行为，还要经过公安机关查证属实。某乙的行为是在公安机关事先不知晓由某甲检举揭发后，被公安机关抓获并经查证属实的，应当认定为立功。