一、继承人能一直往下排吗

可以的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、遗嘱指定继承人有效吗

遗嘱指定继承人有效条件：

（一）遗嘱人须有遗嘱能力；

（二）遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示；

（三）遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；

（四）遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产。

三、法定继承人死亡怎么处理遗产

继承人在继承开始之前死亡存在两种情况，一种是法定继承中继承人在继承之前死亡，一种是遗嘱继承中于继承之前死亡。

（一）法定继承中继承人在继承之前死亡适用代位继承

法定继承中，继承人在继承之前死亡，则适用代位继承。代位继承是法定继承的一种特殊情况。它是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度，又称间接继承、承租继承。先于被继承人死亡的继承人，称被代位继承人，简称被代位人。代替被代位人继承遗产的人称代位继承人，简称代位人。代位人代替被代位人继承遗产的权利，叫代位继承权。也就是遗产又继承人的子女继承。

（二）遗嘱继承中继承人在继承之前死亡适用法定继承

按照《民法典》的规定，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

1、遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

2、遗嘱继承人丧失继承权的；

3、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

4、遗嘱无效部分所涉及的遗产；

5、遗嘱未处分的遗产。

因此，在遗嘱继承中如果继承人在继承前死亡，则按照法定继承，有被继承人的法定继承人继承。