是重婚罪。

对重婚应做实质意义上的理解，重婚行为有两种。

一是法律上的重婚，既有配偶者又与他人登记结婚，或者是自己虽没有配偶，明知他人有配偶而与其登记结婚；

二是事实上的重婚，即有配偶者虽未与他人登记结婚，但与他人公开以夫妻名义同居生活，或者是自己虽没有配偶，但明知他人有配偶而与其公开以夫妻名义同居生活。重婚罪必须体现出“有配偶者”“登记结婚或公开以夫妻名义同居”“明知他人有配偶”。

因此，婚内出轨并与第三人生育孩子的当然算重婚，可以以重婚为由起诉离婚并要求损害赔偿。

一、在婚姻关系存在的情况下与他人生了孩子会犯罪吗

在婚姻关系续存期间与他人生育子女，但是和生育子女的那个人没有领结婚证，没有以夫妻名义进行同居，就不构成重婚罪。如果有配偶者与他人同居并对外以夫妻名义生活的，构成刑法上规定的重婚罪，受害人可以收集相应证据起诉其承担刑事责任。

构成重婚罪的条件如下：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚，有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记却以夫妻关系同居生活而重婚，先法律婚后事实婚型的；

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚者以夫妻关系同居而重婚。

重婚罪是指行为人违反我国刑法的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。

重婚罪构成要件如下：

1、重婚罪侵犯的客体要件是一夫一妻制的婚姻关系，该行为主要是破坏了社会主义的婚姻、家庭关系；

2、重婚罪的客观要件主要是表现为夫妻一方具有重婚行为，是指已经有配偶的人又再与他人登记结婚的，又或者是行为人明知他人已经有配偶而仍然与他人登记结婚的行为；

3、重婚罪的主体为一般主体，主要包括本身已经有配偶的人、虽然没有配偶的人，但是明知对方已经有配偶而仍然与之结婚的行为人；

4、重婚罪在主观方面一般表现为直接故意，是指行为人明知他人已经有配偶处于婚姻存续期间而与之结婚，抑或者是行为人本人有配偶而故意与他人结婚。

重婚罪的责任形式为故意，重婚者明知自己有配偶而又故意与他人结婚，如果认为自己的配偶死亡或者认为自己与他人没有配偶关系而再结婚的，不构成重婚罪，相婚者必须明知他人有配偶而与之结婚，如果确实不知道对方有配偶而与之结婚的，不构成重婚罪。

二、重婚罪生了孩子判多久

重婚罪生了孩子一般判处二年以下有期徒刑或者拘役。

属于重婚的情形有以下两种：

1、法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚，到婚姻登记机关进行结婚登记；

2、事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。

指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。如果已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，与同居者通过不法手段取得了合法手续登记结婚，已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，虽与同居者未履行结婚登记手续，但正式以夫妻关系共同生活的事实婚姻，如果有上述的事实存在，都可能构成重婚罪。所以可以看出，重婚罪的判断是有没有重婚的事实，而不是通过生了孩子来判断是否构成本罪。指男子有妻、女子有夫，而且夫妻关系处于存续期间。

夫妻关系既包括经过合法的登记结婚而形成的夫妻关系，也包括事实上形成的夫妻关系。即明知对方有配偶而与之结婚的人。后一种主体就其本而言，并没有重婚，但从重婚关系的整体来看，这种主体仍然是重婚的一方，在性质上与重婚者的行为完全相同，故我国刑法明文规定这种主体构成重婚罪。责任形式为故意。重婚者明知自己有配偶而又故意与他人结婚，如果认为自己的配偶死亡或者认为自己与他人没有配偶关系而再结婚的，不构成重婚罪。相婚者必须明知他人有配偶而与之结婚，如果确实不知道对方有配偶而与之结婚的，不构成重婚罪。