有乙肝携带者的情况下，是可以争取小子的抚养权的。在我国，乙肝病毒携带者在结婚、生育、就业、升学等方面法律均没有特殊限制。根据相关的法律规定：对于2周岁以下的子女,如果母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，可随父方生活。乙肝不属于患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的，不能被剥夺抚养子女的权利。

夫妻离婚的时候一方是有乙肝，另一方没有乙肝就要求他放弃孩子的抚养权，避免将乙肝遗传给孩子。而有乙肝的一方是希望得到孩子的抚养权，又因为自己有这方面的疾病而不敢主动贸然的去争取。

一、女方可以争取孩子的抚养权吗

女方可以争取孩子的抚养权的。

一般情况下，抚养权归属按照以下情形处理：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：

(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;

(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。

2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;

(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;

(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

5、父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。

二、孩子两周岁父母离婚孩子归谁

孩子两周岁一般会直接判给母亲。但是目前如果不符合情况的也可以判给父亲。孩子的抚养权归属一般会根据以下的条件来判决：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；

（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。