当事人申请行政复议和行政诉讼是可以的，《中华人民共和国行政处罚法》第六条规定“公民、法人或者其他组织对行政机关所给予的行政处罚，享有陈述权、申辩权；对行政处罚不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。”《行政处罚法》第三十九条第一款规定“行政机关依照本法第三十八条的规定给予行政处罚，应当制作行政处罚决定书。行政处罚决定书应当载明下列事项，”第项规定“不服行政处罚决定，申请行政复议或者提起行政诉讼的途径和期限；”这就是说，工商行政管理机关在作出行政处罚时，在行政处罚决定书中必须告知当事人的行政复议权和行政诉讼权。

行政复议，是指公民、法人或者其他组织认为行政机关作出的具体行政行为侵犯其合法权益，按照法定程序和条件向作出该具体行政行为的上一级行政主管机关申请复议，由有复议管辖权的行政主管机关对下级行政机关的行政行为重新进行审查，并作出裁决的一种行政活动。

行政复议是上级行政主管机关对下级行政机关进行层级监督的一种较规范的活动，是行政机关对行政执法监督的重要组成部分。

行政诉讼，是人民法院基于公民、法人或者其他组织的请求，对行政机关具体行政行为的合法性进行审查并作出裁判，解决行政争议的诉讼活动。从行政复议和行政诉讼的概念，可以看出行政复议和行政诉讼既有共同之处，又有区别。行政复议和行政诉讼都是解决行政争议的制度，是宪法关于保护公民、法人或者其他组织的合法权益的体现。共同之处在于：以解决行政争议为共同对象；争议双方中有一方必然是行政机关，而行政机关永远处于被申请或被告的地位；活动全过程以审查具体行政行为为中心内容；不适用调解原则；最终目的是为保护公民、法人或者其他组织的合法权益。

一、行政复议和行政诉讼的区别是什么？

区别在于：受理机关不同。行政复议由作出该具体行政行为的上一级行政主管机关和法律、法规规定的行政机关受理；行政诉讼由人民法院受理。

行为的性质不同。

行政复议中复议机关的复议行为是行政行为；而人民法院审理行政案件是司法行为。

程序不同。

复议机关进行复议是行政程序；人民法院审理行政案件是诉讼程序。审查内容不同。

复议机关既要审查具体行政行为的合法性，又要审查具体行政行为的适当性；人民法院除行政处罚显失公正外，只审查具体行政行为的合法性，不审查具体行政行为的适当性。

所处的阶段不同。对具体行政行为不服的，法律、法规规定适用复议前置的，当事人只能先申请复议，对复议不服的，再向人民法院提起行政诉讼。不能先提起行政诉讼，对判决不服的，再申请复议，两者顺序不能颠倒。

法律、法规规定适用双轨制的，当事人若选择复议，只有等复议程序完毕，对复议决定不服的，才能向人民法院提起诉讼；当事人若选择诉讼，不能向复议机关申请复议。