破产未履行完毕的附随义务的办理方式：由相关人员申请薄产，人民法院受理破产申请后，管理人对破产申请受理前成立且均未履行完毕的合同，可以要求解除或者继续履行，并通知对方当事人。若当事人在法定期限内未答复的，视为解除合同。

附随义务的法律概念

债之关系在其发展的过程中，基于诚实信用原则，依其情事，尚会发生各种义务。例如：甲出租Ａ屋给乙经营面包店时，不应再将相邻之Ｂ屋租与他人，从事同一营业；电热器之出卖人应正确告知其使用上之安全事项。盖此类义务，并非如给付义务之自始确定，而系随着债之关系的发展，于个别情况要求当事人之一方有所作为或不作为，以维护相对人之利益，于任何债之关系（尤其是契约）均可发生，固不受特定债之关系类型之限制也。

附随义务指法律无明文规定，当事人亦无明确约定，为保护对方利益和稳定交易秩序，当事人依诚实信用原则所应负担的义务。

在合同履行过程中，为辅助实现债权人之给付利益或周全保护债权人之人身或其财产利益，债务人遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯而履行的通知、协助、保密、保护等给付义务以外之义务。

附随义务是指债的关系在其发展的过程中，为使债权能够圆满实现，和保护债权人其他权益，基于诚实信用原则，债务人除给付义务外，尚应履行其他行为的义务。

广义的附随义务是于合同关系发展的各个阶段均可发生的，当事人依诚信原则所应负担的义务。狭义的附随义务，为合同履行中依诚信原则产生的给付义务以外的义务。

合同附随义务，是合同义务的扩张，指合同当事人按照约定全面履行给付义务的同时，必须履行通知、减损、协助、保密等与合同有关的义务

《中华人民共和国企业破产法》第十八条

人民法院受理破产申请后，管理人对破产申请受理前成立而债务人和对方当事人均未履行完毕的合同有权决定解除或者继续履行，并通知对方当事人。管理人自破产申请受理之日起二个月内未通知对方当事人，或者自收到对方当事人催告之日起三十日内未答复的，视为解除合同。

管理人决定继续履行合同的，对方当事人应当履行；但是，对方当事人有权要求管理人提供担保。管理人不提供担保的，视为解除合同