一、母亲去世留下的钱谁是第一继承人

依据我国现行法律法规，母亲在世时财产的主要继承人包括下列几类人士：

首先是其配偶；

其次是其亲生子女；

再次为其父母。若其父母并未留下要由其继承之遗嘱，可依据平等继承之原则，将母亲所遗留的财产按比例分配给上述各继承人。若其父母并无继承人或前面提到的各类继承人，则顺延至第二顺序继承人对母亲的财产进行继承。

值得一提的是，自《中华人民共和国民法典》颁布实施以来，法律所规定的第一顺位继承人包含了父亲、子女以及母亲的父母三方人员。

然而需要注意的是，母亲生前有权通过订立遗嘱的方式，自主决定由何人继承其个人合法财产。举例来说，倘若母亲决定将自己的所有财产无私地捐赠给国家，那么这样的遗嘱同样具有合法效应。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、母亲去世后孙子能继承抚恤金吗

根据《中华人民共和国民法典》所设立之明确要求，若存在既定遗嘱并且没有其孙子的遗产分配时，孙子并无权继承抚恤金。根据我国法律法规和司法实践，遗产指的是去世之人在生命终结之际所遗留下的个人合法财产。

然而，抚恤金并不属于遗产范畴之内。因此，孙子无法以直接继承人身份获得这部分权益，但在特殊情况下，代位继承的方式仍然可行。代位继承是指在某些特定情形下，当继承人在被继承人过世之前即已离世，那么他的直系亲属将有权代替这位已故的尊贵直系亲人来传承被继承人留下的遗产，这种情况属于法定继承中的一种。

《民法典》第一千一百二十七条

【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

依照我国现行法律条文，母亲的首要法定继承人包括配偶、子女以及父母亲等成员。假设在父母双亡且未留下遗嘱明确指定继承人的情况下，由其亲属根据法律所规定的平等原则进行遗产分配。然而，倘若既无上述继承人存在，遗产权则将交由后备继承者们继承。但请注意，母亲亦有权通过遗嘱方式自由选择自己的继承人。例如，如果母亲决定将全部财产捐献出去，那么这份遗嘱也会被视为具备法律效力。