一、公安机关可立案的刑事案件

除人民检察院管辖和人民法院直接受理的其他刑事案件由公安机关管辖。

下列情形除外，刑事案件均由公安机关进行：

（一）对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

（二）国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。

《刑事诉讼法》

第十九条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。

第四条国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。

二、公安机关刑事立案程序

公安机关办理刑事案件程序规定中关于立案的相关规定：第一百六十二条公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接受单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，接受单位应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。第一百六十三条对于有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在七日内送达控告人。控告人对不立案决定不服的，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。第一百六十四条对于人民检察院要求说明不立案理由的案件，应当在七日内制作《不立案理由说明书》，经县级以上公安机关负责人批准后，通知人民检察院。人民检察院认为不立案理由不能成立的，公安机关在接到人民检察院要求立案的通知后，应当在十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。第一百六十五条对疑难、复杂、重大、特别重大案件决定立案侦查的，应当拟定侦查工作方案。侦查工作方案应当包括以下内容：（一）对案情的初步分析和判断，包括对线索来源可靠程度和涉嫌范围的测定;（二）侦查方向和侦查范围;（三）为查明案情需要采取的措施;（四）侦查力量的组织和分工;（五）需要有关方面配合的各个环节如何紧密衔接;（六）侦查所必须遵循的制度和规定;（七）如属预谋犯罪案件，还应当提出制止现行破坏和防止造成损失的措施。综上所述，关于公安机关办理刑事案件程序规定立案的问题，公安机关认为受理的案件已经构成犯罪，应追究犯罪嫌疑人刑事责任的，编制立案报告书进行立案，如果有案件举报人的，公安机关应在决定不予立案时应通知举报人，举报人可以向作出决定的公安机关申请复议。

三、刑事案件公安机关立案期限：

公安司法机关对立案材料进行审查和必要的调查后，应分别不同情况予以处理：

（一）对于需要立案的案件，先由承办人员填写《立案报告表》，包括：填报单位、案别、编号、发案时间和地点、伤亡情况及财物折款、案情概述、承办人员姓名及填表时间等。然后制作《立案请示报告》，经本机关或部门负责人审批后，制作《立案决定书》。最后，由负责审批人签名或盖章。属于人民检察院直接受理的案件，还要报请上级人民检察院备案。上级人民检察院认为不应当立案的，以书面形式通知下级人民检察院撤销案件。人民法院受理的自诉案件，经审查认为具备立案条件的，应当在收到自诉状或口头告诉第2日起15日以内立案，并书面通知自诉人。

（二）对于决定不立案的，由工作人员制作《不立案通知书》，有关负责人同意后，将不立案的原因通知控告人并告知控告人如果不服，可以申请复议。主管机关应当认真复议，并将复议结果通知报案，控告，举报的单位或者个人。自诉案件不符合立案条件的，应当在15日以内作出不立案决定，书面通知自诉人并说明不予立案的理由。对于那些虽然不具备立案条件，但是，需要其他部门给予一定处分的，应当将报案、控告或举报材料移送主管部门处理，并通知控告。

简而言之：

1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限，一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2、公安机关接受行政执法机关移送的刑事案件的立案审查期限，在三日内开始进行审查，一般审查期限是十日，最长期限是三十日。

3、上级公安机关指定管辖或书面通知立案的刑事案件的立案审查期限，应当在指定的期限内立案。

4、人民检察院进行立案监督的刑事案件的立案审查期限，接到人民检察院要求立案的通知后，应当在十五日内决定立案。

5、公安信访案件的立案审查期限是六十日。情况复杂的，经本级公安机关负责人批准，可以适当延长，但延长期限不得超过三十日。