1、银行起诉担保人后担保人可以追偿

根据《民法典》第三百九十二条

【人保和物保并存时担保权的实行规则】被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。

2、担保人若是一般保证人，那么在不提出仲裁、起诉请求的情形下，一般不能要求担保人承担担保责任

根据《民法典》

第六百八十七条【一般保证人先诉抗辩权】当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。

一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：

(1)债务人下落不明，且无财产可供执行；

(2)人民法院已经受理债务人破产案件；

(3)债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；

(4)保证人书面表示放弃本款规定的权利。

一、银行起诉担保人的流程是什么？

1、起诉，即向有管辖权的法院立案庭递交诉状。

2、立案审查，符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案；不符合立案条件，裁定不予受理。

如果对裁定驳回起诉不服，10日内向上级人民法院提出上诉。

受理后，法院5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人15日内进行答辩，通知当事人进行证据交换，可根据当事人申请，做出财产保全裁定，并立即开始执行

3、排期开庭，提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人；公开审理的案件提前3日进行公告。

4、开庭审理，宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避法庭调查：当事人陈述案件事实。

举证质证：告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言，出示书证、物证和视听资料；双方当事人就证据材料发表意见。

法庭辩论：各方当事人就有争议的事实和法律问题，进行辩驳和论证。法庭调解：在法庭主持下，双方当事人协议解决纠纷。

如果达成调解协议，制作调解书，双方当事人签收后生效，当事人履行调解书内容或申请执行；未达成调解协议，合议庭合议作出裁决(宣判)。

5、宣判，同意判决，当事人自动履行裁判文书确定的义务或向我院告诉庭提出执行申请；不同意裁判，需要分情形区分对待：

裁定：送达之日起10日内向上级人民法院提出上诉；判决：送达之日起15日内向上级人民法院提出上诉。