1、犯罪分子所犯的前罪和后罪必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的，有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。

如果犯罪分子所犯前罪被判处的刑罚在有期徒刑以下，如判处拘役、管制或者其他独立适用的附加刑，后罪虽然应当判处有期徒刑以上刑罚，也不构成累犯；同样如果犯罪分子所犯前罪虽然被判处有期徒刑以上刑罚，但后罪只应当判处有期徒刑以下刑罚，也不构成累犯。所谓应当判处有期徒刑以上刑罚，是指根据犯罪的具体事实和刑法的规定应当判处的刑罚，而不是指该罪的法定刑在有期徒刑以上。

2、犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。

这是构成累犯时间上的要求，如果后罪发生在前罪刑罚执行过程中，或者发生在前罪刑罚执行完毕5年以后或服刑人员被赦免5年以后，都不能构成累犯，不按累犯处罚。在刑罚执行期间再犯罪的，不按累犯处罚，应当依照我国法律关于数罪并罚的规定处罚。

一、对累犯是怎么处罚的

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

根据我国《刑法》第65条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。确定其刑事责任，应注意把握以下几个方面的问题：

1、对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

2、从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为是“应以不构成累犯的初犯或其它犯罪人为从重处罚的参照标准。具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。”这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。

3、从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。