应当中止执行，待继承完毕后恢复执行。

《民事诉讼法》

第二百五十六条执行中止有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：

(一)申请人表示可以延期执行的；

(二)案外人对执行标的提出确有理由的异议的；

(三)作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；

(四)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；

(五)人民法院认为应当中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。

第二百五十七条执行终结有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：

(一)申请人撤销申请的；

(二)据以执行的法律文书被撤销的；

(三)作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

(四)追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的；

(五)作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；

(六)人民法院认为应当终结执行的其他情形。

一、执行一般规定是怎样的

1、民事诉讼以双方当事人对抗为原则，执行程序也是如此。当前相关法律规定，在执行程序中，如果申请执行的权利人死亡，就应当由继承人继承权利，继续执行。没有继承人或者继承人放弃权利的，执行程序便无须继续。依我国民事诉讼法的规定，对于在执行案件过程中，权利人死亡的情况，法院应当作出中止执行的裁定，直到权利人的继承人出现并且提出申请，法院才恢复执行程序。公民死亡时遗留的个人合法财产，都是遗产，都要由继承人依法继承。这些合法财产，不仅包括既得财产，还包括一些应得财产，也就是期待利益。如果执行标的是财物，那么，尚没有执行的财物便是执行申请人的期待利益，执行申请人在执行过程中死亡，依法院生效法律文书确认的应给付，而尚没有给付的财物，就成为他的遗产，应该适用继承制度。

2、根据我国相关法律规定，追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡，法院应裁定执行终结，而其他情况下，作为执行申请人的权利人死亡后，执行程序应该中止，等待新的权利人的申请以继续进行，这便涉及到继承问题，涉及到对执行申请人的继承人资格认定问题。