交通肇事逃逸案件是不能私下协商解决的，交通肇事逃逸即使不构成犯罪的，可以对当事人进行行政处罚，所以交通肇事逃逸应该报警处理。

相关法律规定

《道路交通事故处理程序规定》

第十三条机动车与机动车、机动车与非机动车发生财产损失事故，当事人对事实及成因无争议的，可以自行协商处理损害赔偿事宜。车辆可以移动的，当事人应当在确保安全的原则下对现场拍照或者标划事故车辆现场位置后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再进行协商。

非机动车与非机动车或者行人发生财产损失事故，基本事实及成因清楚的，当事人应当先撤离现场，再协商处理损害赔偿事宜。

对应当自行撤离现场而未撤离的，交通警察应当责令当事人撤离现场;造成交通堵塞的，对驾驶人处以200元罚款;驾驶人有其他道路交通安全违法行为的，依法一并处罚。

《道路交通安全法》

第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;

(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;

(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;

交通肇事逃逸情形

在理论上，认定交通肇事后逃逸的标准是有离开现场的客观行为和逃避法律追究的主观目的。实践中，交通事故当事人在事故发生后，为了逃避可能承担的法律责任，离开事故现场，没有积极履行抢救伤者和财产、向交通管理机关或者公安机关报告事故情况、在现场等候处理等交通法规所规定的义务，以此作为判断交通肇事后逃逸的标准，可以将如下情形界定为交通肇事后逃逸：

(1)明知发生交通事故，行为人驾车或弃车逃离事故现场的;

(2)行为人有酒后和无证驾车等嫌疑，在报案后不履行现场听候处理的义务，弃车离开事故现场后又返回的;

(3)行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的;

(4)行为人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的;

(5)行为人接受调查期间逃匿的;

(6)行为人离开事故现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的。

对有以上肇事后逃逸行为的交通事故当事人，在肇事逃逸之后，如果能够主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待犯罪事实，且等待接受处理的，根据中国刑法的有关规定仍然可以认定是交通肇事逃逸后自首。