具体情况具体分析，没有补充协议是可以的，只要劳动合同正文部分将所有的情况都说清楚了就不需要再签署补充协议了。补充协议针对的是在劳动合同中未约定清楚的条款。劳动合同对劳动报酬和劳动条件等标准约定不明确，引发争议的，用人单位与劳动者可以重新协商；协商不成的，适用集体合同规定；没有集体合同或者集体合同未规定劳动报酬的，实行同工同酬；没有集体合同或者集体合同未规定劳动条件等标准的，适用国家有关规定。

公司辞退是否需要支付赔偿金需要根据具体情况判断，如果公司是正常辞退员工的话是不需要支付任何赔偿金的，但若是非正常辞退，可以要求公司进行一定的赔偿，一般情况下企业如果要辞退员工的话，至少需要提前一个月通知员工。

在员工没有严重违反公司的规章制度等法定情形下，如果和员工协商一致的情况下，企业辞退员工是需要支付经济补偿金的，彼岸准维按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上，不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，如果企业无故或者非法辞退员工，需要支付经济赔偿金，标准为经济补偿金的两倍。

一、哪种情况下劳动者可以要求赔偿？

1、双方有约定赔偿的按照约定

根据当事人之间的协商情况确定赔偿，是解决双方纠纷最节省时间精力的，因此，如果劳动者跟用人单位在签订劳动合同时有约定的赔偿就按照约定的办。

2、无理由解除的二倍补偿

用人单位实际违反劳动法的规定，造成劳动合同终止的，应当向劳动者赔偿经济补偿标准的二倍。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(2)严重违反用人单位的规章制度的；

(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(5)因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的；

(6)被依法追究刑事责任的。