可以。婚内一方不给孩子抚养费，另一方可以以孩子的名义起诉对方，要求支付抚养费。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。抚养费包括三项，即生活费、教育费和医疗费。

一、是否可以放弃孩子抚养权完全给别人

不可以放弃孩子抚养权完全给别人。因为父母对孩子有法定的抚养义务，不因离婚而消除。如果双方都放弃孩子抚养权，协商不成的可以上诉法院，法院会根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素，具体分析判定的。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议。协议不成时，由法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时，向任何一方提出超过协议，或判决原定数额的合理要求。

二、什么情况下可以追诉18周岁之前的抚养费

权利还在诉讼时效内的，可以追诉18周岁之前的抚养费。父母对于未成年子女，或者不能独立生活的成年子女，有抚养和教育的义务，父母不履行抚养义务的，子女有权要求父母给付抚养费，子女成年后，还未超过诉讼时效的，子女有权追诉18周岁之前的抚养费，让父母承担抚养义务，父母也应当向孩子支付抚养费。

三、离婚后抚养孩子到多大

抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或者不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。抚育费的给付时限，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，那么由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。抚育费的给付时限通常是至孩子十八岁为止。十六岁以上不满十八岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地通常生活水平的，可以停止给付抚养费。尚未独立生活的成年孩子有下列情形之一，父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚育费：第一丧失劳动本领或虽未完全丧失劳动本领，但其收入不够以维持生活的;第二尚在校就读的;第三确无独立生活能力的。