公安机关对刑事案件进行立案后，刑事案件是不受追诉时效限制的，所以案件是不会超过追诉时效的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

哪些案件公安机关可以直接立案

除法院直接受理的案件和检察机关进行侦查案件以外的其他刑事案件由公安机关行使侦查权。当然对于危害国家安全的案件应当由国家安全机关立案侦查;军队内部发生的刑事案件由军队保卫部门进行侦查;对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。

人民检察院立案管辖的范围

贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪。

人民法院直接受理的刑事案件

(1)告诉才处理的案件;

(2)被害人有证据证明的轻微刑事案件;包括故意伤害案(轻伤)、重婚案、遗弃案、妨害通信自由案、非法侵入他人住宅案、生产、销售伪劣商品案件(严重危害社会秩序和国家利益的除外)、侵犯知识产权案件(严重危害社会秩序和国家利益的除外)、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可以判处三年有期徒刑以下刑罚的其他轻微刑事案件。

(3)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

除人民检察院管辖和人民法院直接受理的其他刑事案件由公安机关管辖。