夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，它并不以死亡一方有无遗产或夫妻双方婚后有无共同财产为条件，也就是说，不管死者有无遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫或妻一方都有义务承担清偿责任。夫妻一方死亡后，生存一方履行了连带清偿责任的，生存一方即获得了向另一方追偿的权利。在实际生活中，生存一方所行使的追偿权又要受夫妻财产制度和遗产继承制度的限制。主要分为如下几种情况：

1、夫妻双方实行约定财产制的，即夫妻双方约定财产归各自所有，生存一方在履行了连带清偿责任后，应当在约定财产的范围内行使追偿权。如约定属于死亡一方的财产不足以偿还的，应当用死亡方的其他遗产予以偿还。

2、夫妻双方实行法定财产制的，应当首先用共同财产清偿，如果共同财产不足以清偿，可以用死亡一方的其他遗产清偿，比方说死亡一方的婚前个人财产。

3、生存一方求偿权的行使以死亡一方的全部遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值的部分，除继承人自愿偿还的以外，生存一方的求偿权将不能实现。

一、夫妻离婚老公欠的赌债一起还吗

根据法律规定，离婚后老公欠的赌债可以不予归还。按法律规定婚内的所欠的债务是属于夫妻双方共同承担的，但可以夫妻双方进行调解，对方愿意独自承担的情况下制定离婚协议，则女方可以不还。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。一方婚前所负个人债务的，债权人不得向其配偶主张权利，除非能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活。婚姻关系存续期间夫或妻一方以个人名义所负债务，原则上应按夫妻共同债务处理另一方能证明债权人与债务人明确约定为个人债务的除外够证明夫妻约定分别所有财产制，且第三人知道该约定的，也除外。夫或妻一方就共同债务承担连带清偿责任后，可基于合法依据向另一方追偿。夫或妻一方死亡的，生存一方应对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带责任。