一、什么情况下公安执法部门可以对公民进行拘留呢

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、什么情况下可以不执行行政拘留处罚

（一）已满14周岁不满16周岁的；

（二）已满16周岁不满18周岁，初次违反治安管理的；

（三）70周岁以上的；

（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的。

（五）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；

（六）病情严重可能危及生命安全的。

《治安管理处罚法》第二十一条

违反治安管理行为人有下列情形之一依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

（一）已满十四周岁不满十六周岁的；

（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；

（三）七十周岁以上的；

（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。

《中华人民共和国治安管理处罚法》（2012修正）：第二章　处罚的种类和适用　　第二十一条　违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：\n（一）已满十四周岁不满十六周岁的；\n（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；\n（三）七十周岁以上的；\n（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。