公安机关进行补充侦查时要不要重新讯问，由公安机关自行决定，对于讯问的问题法律是没有规定的，由公安机关自行决定。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百七十一条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

一、讯问犯罪嫌疑人的程序

1.讯问犯罪嫌疑人必须有人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行，讯问的时候，侦查人员不得少于2人。

2.对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市县的指定地点或者到他的住处进行询问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。

3.讯问犯罪嫌疑人的时候，应当首先讯问犯罪嫌疑人是否有犯罪行为，让他陈述有罪的情节或者无罪的辩解，然后向他提出问题。犯罪嫌疑人对于侦查人员的提问，应当如实回答。但是对与本案无关的问题，有权拒绝回答。

4.对于被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人应当在拘留、逮捕后的24小时内进行讯问，一旦发现不当拘留、逮捕的，应当立即释放。并发给释放证明。

5.讯问未成年犯罪嫌疑人和聋哑等犯罪嫌疑人有特殊的要求。讯问未成年的犯罪嫌疑人可以通知其法定代理人到场。讯问聋哑的犯罪嫌疑人的，应当有通晓聋哑手势的人参加，并且将这种情况记明笔录。

6.讯问犯罪嫌疑人，严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法获取犯罪嫌疑人的供述。我国严格禁止采用非法方法取证。根据《最高人民法院刑事诉讼法意见的解释》第61条的规定：凡经查证确实属于采用刑讯逼供或者威胁、引诱、欺骗等非法方法取得的证人证言、被害人陈述、被告人供述的，不能作为定案的证据。

二、犯罪嫌疑人的权利和义务

1、犯罪嫌疑人及其法定代理人有权要求与案件有利害关系的侦查机关负责人、案件受理人员、鉴定人、翻译人员回避。

2、犯罪嫌疑人接受第一次讯问后或者被采取强制措施之日起，有权提出书面或者口头申请，要求聘请律师，也可以委托其家属、法定代理人或单位代为聘请。

3、犯罪嫌疑人对侦查人员的提问应当如实回答，对与本案无关的问题有拒绝回答的权利，有为自己作无罪或罪轻辩解的权利。

4、犯罪嫌疑人有知晓公安机关用作证据的鉴定结论的权利。如果对鉴定结论有异议可提出申请，经批准，可以补充鉴定或重新鉴定。

5、犯罪嫌疑人在接受讯问中有使用本民族语言文字的权利。

6、犯罪嫌疑人对于公安机关采取强制措施超过法定期限的，有要求解除强制措施的权利。犯罪嫌疑人对于侦查人员侵犯公民诉讼权利和人身侮辱的行为，有提出控告的权利。