我国法律没有规定交通事故责任认定书是否可以一个月签，但是当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的，不适用调解。

根据《道路交通事故处理程序规定》

第二十五条

当事人共同请求调解的，交通警察应当当场进行调解，并在道路交通事故认定书上记录调解结果，由当事人签名，送达当事人。

第二十六条

有下列情形之一的，不适用调解，交通警察可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书送达当事人：（一）当事人对道路交通事故认定有异议的；（二）当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；（三）当事人不同意调解的。

一、交通事故责任认定书共有几份

这个要看事故中有几个参与者了，要是双方发生事故，那就是3份，事故双方一人一份，交警存档一份。要是三方发生的事故，那就是4份了。总之在事故中有几方发生事故就有几份事故责任认定书。

交通事故的构成条件：

1、交通事故中的当事人，必须有一方使用车辆（车辆包括机动车和非机动车），而对另一方当事人的范围并无要求。

2、交通事故发生的地点应当在《道路交通安全法》中规定的道路范围内。

3、若事故属于交通事故，则必须有一方的车辆是正处于行进状态，否则不属于交通事故的范畴。

4、事故当事人对于事故的发生在主观上处于过失（包括：疏忽大意或者过于自信）、至少有一方在开车或者行人行进过程中存在过错行为、造成一定的人身伤亡或者财产损失的后果，否则不构成交通事故。

二、交通事故责任认定书出来后怎么办

1、事故认定书出具以后，就剩赔偿问题。双方可自行协商。协商不成也可以双方一致请求交警调解或者向法院民事起诉。

2、双方当事人一致请求公安交通管理部门调解的，才可以在收到交通事故认定书之日起10日内书面提出调解申请，等待交通管理部门调解。交通管理部门调解事故损害赔偿争议的期限为10天。达成协议后，由公安机关交通管理部门作出调解书，并送达各方当事人。该调解书在双方当事人共同签字后方为生效，然后按照规定履行赔偿。

3、如案件进入到法院审判阶段，双方对《交通事故责任认定书》所认定的责任比例没有异议，法院将按照认定书对双方各自的损失进行审理。如双方或一方对《交通事故责任认定书》所认定的责任比例有异议，异议方应提供相关证据证实其异议的理由，异议方有证据证实认定书认定比例确有错误的，法院只将认定书作为审判参考，综合异议人所提交的证据对案件各方的责任比例重新进行划分。