小偷偷了一部手机，若该手机的价值达到一千元则公安机关是可以立案的。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》盗窃公私财物价值达到一千元的，属于数额较大，公安机关应予立案追诉。

一、入室盗窃立案标准

公安部1992年1月下发的《公安部关于修改盗窃案件立案统计办法的通知》对立案标准的规定：公安机关凡接到报警的盗窃案件，不论盗窃财物数额多少，均应受理、登记并认真查处。其中达到当地规定的盗窃犯罪数额标准的，立为刑事案件；撬门破窗人室盗窃的，扒窃的，使用刀刃等工具或携带凶器盗窃的，不论盗窃财物数额多少，均立为刑事案件；明显是惯犯作案或一人多次作案的，以及其他虽未达到规定的数额标准但情节或者后果比较严重的，也立为刑事案件；其余作为治安案件查处，经过工作发现构成刑事案件的，应及时立为刑事案件。盗窃数额在2000元以上的，或虽不足2000元但情节或后果严重的，立为重大案件；盗窃数额在20000元以上的，或虽不足20000元但情节或者后果特别严重的，立为特大案件。个人诈骗和抢夺公私财物的案件，参照上述立案标准执行。

《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》

第一条盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为《刑法》第二百六十四条规定的数额较大、数额巨大、数额特别巨大。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到数额较大、数额巨大、数额特别巨大，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。

盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。

第六条盗窃公私财物，具有本解释第二条第三项至第八项规定情形之一，或者入户盗窃、携带凶器盗窃，数额达到本解释第一条规定的数额巨大、数额特别巨大百分之五十的，可以分别认定为《刑法》第二百六十四条规定的其他严重情节或者其他特别严重情节。

二、吉林省抢夺立案标准是怎样

抢夺罪是数额犯，行为人抢夺公私财物的必须达到数额较大的标准，才构成抢夺罪，予以立案追究。根据《最高人民法院最高人民检察院关于办理抢夺刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，抢夺公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至八万元以上、二十万元至四十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十七条规定的数额较大数额巨大数额特别巨大。

三、盗窃多少钱可以立案

最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

可以看出，一般盗窃一千元即可立案。同时，如果是多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，则无需金额限制就能立案。