检察院补充起诉的情形是检察机关向法院提起公诉后，发现遗漏的同案犯或遗漏的罪行时，对原起诉予以补充的诉讼活动。根据情况，可以不撤回《起诉书》，进行制作《补充起诉书》，提交给法院；也可以先撤回原《起诉书》，在补充侦査后，重新制作《起诉书》。

起诉书也是一种法律文书，在书写时对不同性质案件要写出法律规定的犯罪特征；有关犯罪事实必须写清时间，地点，手段，目的，经过，后果等要素。压迫注意前后事实，时间之间的一致性，注意保护被害人名誉。叙述犯罪事实，要针对案件特点，详细得当，主次分明。

一、刑事自诉的条件是什么？

根据《最高人民法院关于适用刑事诉讼法>的解释》第259条规定，人民法院受理自诉案件必须符合下列条件：

1、有适格的自诉人。在法律规定的自诉案件范围内，遭受犯罪行为直接侵害的被害人有权向人民法院提起自诉。被害人死亡、丧失行为能力或者因受强制威吓等原因无法告诉，或者是限制行为能力以及由于年老、患病、盲、聋、哑等原因不能亲自告诉的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。

2、有明确的被告人和具体的诉讼请求。自诉案件的刑事诉讼程序由于自诉人的起诉而引起，对于自诉案件，公安机关和人民检察院均不介入，因此没有公安机关的侦查和人民检察院的审查起诉。自诉人起诉时应明确提出控诉的对象，如果不能提出明确的被告人或者被告人下落不明的，自诉案件不能成立。自诉人起诉时还应提出具体的起诉请求，包括指明控诉的罪名和要求人民法院追究被告人何种刑事责任。如果提起刑事自诉附带民事诉讼，还应提出具体的赔偿请求。

3、属于自诉案件范围。属于刑事诉讼法第170条规定的告诉才处理的案件；被害人有证据证明的轻微刑事案件；被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身权利、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的三类案件以及最高人民法院《解释》确定的具体的自诉案件。

需要明确的是，检察院进行起诉的相关条件是对犯罪事实进行了认定，即犯罪事实已经成立并且证据确凿的情况下才可以起诉，但如果发现还存在其它的犯罪事实的，则显然也是需要在起诉后果进行补充起诉处理，具体情况结合实际而定。