《中华人民共和国刑法》第133条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”一般情形下，一人重伤，肇事方负全部或主要责任，未有其他违法情形的，不构成交通肇事罪，但存在最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第2款情形之一的，构成交通肇事罪：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;(五)严重超载驾驶的;(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。本案中李先生的亲戚不仅是酒后驾车，而且有为逃避法律追究逃离事故现场的行为，如果受害人经鉴定为重伤的话，那么根据上述法律规定，李先生的亲戚构成交通肇事罪。

一、交通事故逃逸致人死亡的处罚

《刑法》第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释规定交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（五）严重超载驾驶的；

（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。

因此，交通肇事致人死亡后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑。