一、对没收违法所得提出申请由谁承担举证责任

1、人民法院对没收违法所得的申请进行审理，人民检察院应当承担举证责任。人民法院对没收违法所得的申请开庭审理的，人民检察院应当派员出席法庭。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第五百二十九条

二、违法所得没收怎么处理

1、追缴

对于犯罪分子的违法犯罪所得尚存的情况，侦查机关和公诉机关在案件侦查、审查起诉过程中，就应当随时予以追缴，这既是为保障诉讼程序的顺利进行，因为原物也是证据，也是为保障审判结果的顺利实现，法院在审理过程中，也应当追缴。追缴犯罪分子违法所得应注意以下几点：

第一，违法所得是物的，应当追缴原物，若非原物，则不宜追缴。即犯罪分子违法所得的物应是特定物，而非种类物。如前所述，犯罪分子违法所得具有证据作用，应当是原物。

第二，对于违法所得的钱款，应是特定物还是种类物，学界存在争论。

2、责令退赔

在犯罪分子违法所得原物及款项无法追缴的情况下，公安司法机关应责令犯罪分子退赔。无法追缴指以下几种情况：

第一，原物灭失或丧失原有价值。对于犯罪分子违法所得的物，原物灭失的情况下，本着犯罪分子不应从犯罪中获利的原则，应责令其按原物的价值赔偿相应的钱款。

第二，原物尚存，但具有不可追及性的，即原物因第三人的善意取得而不具有追及性。

第三，犯罪分子违法所得是钱款的，无可追缴的钱款。首先，根据犯罪分子不应从犯罪中获利的原则，犯罪分子违法获得了钱款，就应当退赔，这是原则，即使是宣告，也应表明一种态度。其次，没有可追缴的钱款，未必是犯罪分子真的没有钱款可供退赔，如犯罪分子可能是将通过违法所得的款项转移到自己国外秘密的帐户中，或是转到他人的名义下，此种情况下，犯罪分子仍是有能力退赔的。

3、返还被害人或没收、上缴国库

对于追缴、责令退赔的财物，有两种处理方法：其中属于被害人的合法财产且可以返还被害人的情况下，应当返还被害人；在无被害人或虽有被害人但无法返还被害人，或者是违禁品或供犯罪所用的本人财物的情况下，则予以没收后上缴国库。

《人民检察院刑事诉讼规则》第五百二十九条