根据《中华人民共和国行政诉讼法》第三十六条规定，有下列情形之一的，被告经人民法院准许可以补充相关的证据：

(一)被告在作出具体行政行为时已经收集证据，但因不可抗力等正当事由不能提供的；

(二)原告或者第三人在诉讼过程中，提出了其在被告实施行政行为过程中没有提出的反驳理由或者证据的。

行政诉讼中被告补充证据条款的适用情形

如果原告或第三人故意隐瞒相关情况或证据，或者是事后才发现相关情况或证据，或者因不可抗力等原因，在行政处理过程中没有向行政机关提出相关理由或者证据，而在诉讼程序中提出，在这种情形下人民法院应当考虑准许被告补充证据。人民法院同时还应当判断，是否因不能归于被告的原因导致被告在作出行政行为时未能考虑相关情况，以至于被告需重新收集、提供证据才能说明并证明行政行为的合法性。如果行政机关已经审慎履行了行政程序规定的一般的调查和审查责任而未在行政处理过程中发现这种理由和证据，因而在作出行政决定时未考虑该理由或证据，那么人民法院准许行政机关补充证据就具有正当性。如果人民法院在此不予准许，那么作为被告的行政机关在诉讼中就处于明显不利的地位，其代表的公共利益也就丧失了抵御损害的一般手段。适用该条款的核心原则是原告或第三人在行政程序中没有提出相关理由和证据的原因或者责任不在被告(即行政机关切实保障了相对人的陈述和申辩权利)，以及法律也没有规定行政机关有义务或责任主动发现或者知晓该理由和证据。

但即使人民法院关切公共利益，准许被告补充证据条款亦不得滥用。否则，该条款有可能成为违法行政行为的“避风港”，与保障当事人合法权益、监督行政机关依法行政的行政诉讼立法目的相悖。第一，准许被告补充的证据不得包括证明行政程序合法的证据。依法行政原则要求行政机关应当熟知并掌握这些程序性证据，被告应当在举证期限内主动向人民法院提交，而不应当依赖于原告或第三人在诉讼程序中的提醒再行补充。其中程序性文书是由行政机关在行政处理过程中制作、出示、送达和保存的，行政机关在事后很容易补作这种文书证据。还有，证明被告具有行政职权、管辖权等的证据和规范性依据不得补充提交。当然，众所周知的法律法规所规定的职权依据和管辖依据可以除外，如规定公安机关具有行政拘留处罚权的法律规范依据等。实践中常见的是授权行政、委托行政、指定(异地)管辖等，以及根据行政机关的规范性文件作出的行政行为可能涉及程序违法，如被告未在举证期限内主动提交相关证据，法院亦不得准许补充提交，应当视为没有证据。第二，出于监督行政机关不得滥用权力的目的，对于被告在行政程序中已经收集的不利于原告的证据和有利于被告的证据，不得作为补充证据提交。第三，对于《政府信息公开条例》第10条中规定的行政机关“应当主动重点公开的政府信息”，也不得准许作为补充证据提交。实践中，许多行政机关不依法公开信息并限制相对人的知情权，导致相对人在行政程序中处于不利地位，因而，以潜在的方式损害了相对人的合法权益。为督促行政机关主动依法公开信息和依法行政，在行政诉讼举证中作此限制肯定是利大于弊的。

当然，根据行政诉讼法第34条第2款的规定，当被诉的行政行为涉及第三人的合法权益，在第三人提供证据的情况下，人民法院可以准许被告就第三人提供的证据补充证据。在此种情形下的第三人应当是具有相当于原告地位的第三人，而非指与被告利益一致的第三人。同样，《证据规定》第13条第2款规定:“对当事人无争议，但涉及国家利益、公共利益或者他人合法权益的事实，人民法院可以责令当事人提供或者补充有关证据。”行政机关据此申请补充证据，人民法院应当准许。