1、固定期限劳动合同到期终止后，用人单位的续签通知是法定义务。

依据《劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。

由此我们可以推断出，在固定期限劳动合同因履行期限届满而终止后，用人单位只有向劳动者提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝续订的情况下，用人单位不用支付经济补偿。

而劳动者是否愿意续订劳动合同，必须以用人单位通知为前提。

2、用人单位没有履行续约通知义务的，应当支付经济补偿金。

固定期限劳动合同到期终止后，用人单位唯一不用支付经济补偿金的途径就是，通知劳动者以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝。

而用人单位一旦没有履行上述续约的通知义务，就无法证明劳动者拒绝续约。用人单位无法证明劳动者拒绝续约，就应当依法向劳动者支付经济补偿金。

3、可自行辞职，不需要提前通知用人单位，但没有经济补偿金。

一、无固定期限合同条件

1、劳动者已在该用人单位连续工作满十年的，即劳动者已经在同一用人单位连续工作不间断达到十年或十年以上，只要劳动者提出订立无固定期限的劳动合同或者用人单位提出续订劳动合同劳动者同意时，就应当订立无固定期限劳动合同。

2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。

3、连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形续订劳动合同的。即用人单位和劳动者已经连续订立了两次劳动合同，即使是连续订立的是两个一年期的短期劳动合同，如果没有《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位要与劳动者续订劳动合同，就应当订立无固定期限的劳动合同。

二、无固定期限合同有什么好处

无固定期限劳动合同没有合同终止期，在履行无固定期限劳动合同期间，除非一方或双方当事人解除劳动合同，劳动合同不会自动终止。且由于签订无固定期限劳动合同的劳动者大多在该企业已经至少工作十年以上，或已经连续签订过两次以上的固定期限的劳动合同，一旦员工与单位签了无固定期限劳动合同，就不能以员工不能胜任工作等理由终止劳动合同，只能按照解除劳动合同的相关规定处理，并须支付员工补偿金。

企业在进行经济性裁员时，订立了无固定期限劳动合同的人员，应在优先留用之列。

用人单位违反劳动合同法规定不签订无固定期限劳动合同的，在解除或者终止劳动合同时，应按劳动合同法规定的经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。