如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。如果没有遗产，继承人不承担清偿债务的责任。

实践中，针对借款债权，在继承时必须厘清被继承人遗产的范围，分清各个继承人的份额。例如：在夫妻关系存续期间发生的债权，如果夫妻间没有关于财产的特别约定，应当履行夫妻共同财产。出借人去世后，如果该借款债权没有被遗嘱处分，应当首先分割出其配偶或其他共有人的财产份额，其余的部分作为遗产由继承人继承取得，并由继承人作为权利人向债务人主张债权。

关于债务继承，实践中需注意共同继承人清偿被继承人借款债务存在的三种状态：

(1)继承前以遗产清偿。被继承人死亡后至遗产分割继承前，共同继承人就被继承人所负债务和遗产价值进行清算，以遗产清偿被继承人所负的债务，然后将剩余遗产进行分割继承。

(2)先分割遗产，后清偿债务。共同继承人可以先就遗产进行分割，同时就被继承人所负债务进行分割承担，然后再向出借人清偿债务。共同分割承担债务属于继承人内部约定，同时需明确该债务是否属于夫妻共同债务，如果属于夫妻共同债务就当由夫妻共同偿还。夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。其他共同继承人在继承遗产范围内承担连带清偿责任。

(3)遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承

人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

对合同中债权债务的继承不是对合同本身的继承

民事合同的成立会在当事人之间产生债权、债务关系。如果当事人一方在合同履行前死亡，大部分合同的权利义务都可以由继承人继承。但这种继承只是对合同中规定的债权债务的继承，而并非对合同本身的继承，也就是说，除了合同中特别约定的以外，继承人不能因被继承人的死亡而当然地取代被继承人成为合同的当事人。因为依据我国《民法典》，我国实行限定继承的原则，即继承人只以继承遗产的实际价值为限对被继承人生前所欠债务负责，如继承的遗产的实际价值不足以清偿这些债务，继承人也没有义务以自己的财产为被继承人完全清偿。这就是继承合同的债权债务与继承合同本身的最主要的区别。如甲生前与人订立了一份一万元的买卖合同，甲在付款前死亡，其子乙继承的财产实际价值为五千元，则乙只须付五千元即可。但如乙继承的是合同本身，则乙必须完全给付对方贷款一万元。

此外，还有一些合同不仅本身不能继承，合同的权利义务也不能以继承的方式转移。这一般是人身专属性很强的合同。如委托合同，也就是受托人以委托人的名义用委托人的费用在委托权限内办理委托事务的协议。该合同关系是基于当事人之间的相互信任而产生，因此委托人一般须亲自处理委托事务。如果受托人或委托人死亡，该合同关系即行终止。委托人无权要求受托人的继承人继续履行原委托合同的义务。但如果受托人已完成部分委托事项，则其继承人有权向委托人要求相应的报酬。再如出版合同和表演合同，依照这些合同，作者或表演者有义务按合同的规定完成作品或亲自完成表演。如果作者或表演者在履行合同义务前死亡，出版合同或演出合同关系便随之消灭，其继承人并不承担完成作品或完成表演的义务。