根据《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千一百零一条规定，有配偶者收养子女，应当夫妻共同收养。

1、什么是共同收养

共同收养，是指有配偶者收养子女，必须夫妻共同收养。由于收养子女，进行抚养教育，是已婚当事人夫妻双方的责任和义务，因此，只有经夫妻双方同意，收养才能成立。否则，一方要求收养子女，另一方不同意，如果允许单方收养，不仅对子女不利，也会影响夫妻关系和睦。因此我国确立了夫妻共同收养的原则。这在收养未成年人时尤为必要，以期能使夫妻和养子女全面发生父母子女关系。

2、共同收养的法律规定

共同收养是法律的强制性规定，夫妻双方不能通过协议来予以变更。如果夫妻一方希望收养子女，另一方虽不愿意收养子女但表示不反对他为单独收养子女，该方亦不得单独收养子女。但夫妻一方收养对方的子女，即继父或继母收养继子女时，因对方与其子女间已有亲子关系，故不必共同收养。

3、共同送养的情形

《民法典》第一千零九十七条规范：生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。但并未明文规定夫妻一方查不到或因不具有行为能力不能表意，另一方可以单方收养子女。正如生父母一方不明或查找不到或因不具有行为能力不能表意使得共同送养变得不可能一样，如果夫妻一方查不到或因不具有行为能力不能表意，则共同收养也变得不可能，在此情况下以不可能得到的共同收养为条件限制其进行收养明显不公。因此，只要这种单方收养对养子女并无不利，应予以准许。

一、离婚后孩子改姓需要什么手续

子女可以随父姓，可以随母姓。法律规定成年子女有权自己更改姓名，未成年子女的姓名更改，必须由监护人双方协商决定。

那么，如果非要给孩子改姓，简单来说需要两个步骤。

首先，需要和孩子生父或生母协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满10周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意；

其次，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局/派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。