没签劳动合同，可以申请劳动仲裁。《劳动争议调解仲裁法》规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

自动离职后可以申请劳动仲裁吗

自动离职后可以申请劳动仲裁，具体的原因如下：

1、根据规定没有超过申请仲裁时效的可以申请劳动仲裁；

2、用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决；

3、劳动争议发生后，当事人可以在30日内向本单位劳动争议调解委员会申请调解；

4、调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以在劳动争议发生之日起60日内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；

5、当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼；

6、员工主动离职提起仲裁是可以，因为本身提出劳动仲裁的话，就是当事人所拥有的一项权利，不管在什么情况之下，不管是哪一方存在着对错都是可以的。

法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

《中华人民共和国民法典》

第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。

第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。