一、逮捕后在检查院变更了监视居住是否合法?

逮捕后在检查院变更了监视居住，是合法的。人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的;

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。

二、《刑事诉讼法》规定

第七十三条

监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。

指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十三条的规定。

人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。

第七十四条

指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

第七十五条

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所;

(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信;

(三)在传讯的时候及时到案;

(四)不得以任何形式干扰证人作证;

(五)不得毁灭、伪造证据或者串供;

(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕;需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。

第七十六条

执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督;在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。

第七十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

第七十八条

逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

根据法律规定，逮捕后如果符合相关条件的，或者不适宜将犯罪嫌疑人拘禁在监狱的，可以采取监视居住的方法处理。需要注意的是，监视居住是有时间限制的，一般情况下，应当在监视居住的时间内，由司法机关对犯罪嫌疑人的犯罪事实进行合法的认定，并进入司法审判阶段进行司法判决。