应当在二十四小时立案，特殊或者重大刑事可以延长到三十天。

《2018年）最高人民检察院、公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十四条公安机关对涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案，不论是否有管辖权，都应当接受并登记，由最初受理的公安机关依照法定程序办理，不得以管辖权为由推诿或者拒绝。

公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案；重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日；特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。

上级公安机关指定管辖或者书面通知立案的，应当在指定期限以内立案侦查。人民检察院通知立案的，应当在十五日以内立案侦查。

一、立案后下个程序是什么

立案后的下一步就是侦查，刑事诉讼主要包括五个阶段：立案、侦查、起诉、审判和执行。

1、立案指公安机关、人民检察院、人民法院对报案、控告、举报和犯罪人的自首等方面的材料进行审查，判明是否有犯罪事实并需要追究刑事责任，依法决定是否作为刑事案件交付侦查或审判的诉讼活动；

2、侦查指由特定的司法机关为收集、查明、证实犯罪和缉获犯罪人而依法采取的专门调查工作和有关的强制性措施；

3、起诉有两种，包括公诉和自诉；

4、审判是指人民法院在控、辩双方及其他诉讼参与人参加下，依照法定的权限和程序，对于依法向其提出诉讼请求的刑事案件进行审理和裁判的诉讼活动；

5、执行则指刑事执行机关为了实施已经发生法律效力的判决和裁定所确定的内容而进行的活动，在我国，刑事执行的主体主要是人民法院、公安机关和监狱等。

二、刑事案件申诉立案之后可以阅卷么

刑事申诉案件的当事人按照法院的规定是不能阅卷的。

我国刑事诉讼法规定，刑事案件进入侦查程序后，辩护律师可以查阅案卷；进入公诉阶段以后，辩护律师可以查阅全部案卷；进入审判程序后，辩护律师可以查阅所有案卷。但是没有规定被告人和犯罪嫌疑人阅卷的权力。这样的规定也是从刑事案件的性质考虑的。

刑事申诉案件的申诉人，按照规定也是不能直接查阅本案刑事案卷的，只有他委托的辩护律师在得到法院批准的情况下，才可以查阅有关的案卷。