公民的基本权利和义务是我国宪法的核心内容是正确的。

我国公民的基本权利如下：

1、平等权；

2、宗教信仰自由；

3、政治权利和自由；

4、监督权；

5、人身自由；

6、财产权；

7、社会经济、教育、文化方面的权利；

8、特定主体的权利。

9、选举权和被选举权；

10、通信自由权。

我国公民的基本义务如下：

1、维护国家统一和各民族团结；

2、遵守宪法和法律；

3、维护祖国的安全、荣誉和利益；

4、服兵役；

5、依法纳税；

6、其他基本义务。

我国公民的基本权利和义务的特点如下：

1、公民权利和义务的平等性；

2、公民权利和自由的广泛性；

3、公民权利和自由的现实性；

4、公民权利和义务的一致性。

法律依据：《中华人民共和国宪法》第三十三条

凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。中华人民共和国公民在法律面前一律平等。国家尊重和保障人权。任何公民享有宪法和法律规定的权利，同时必须履行宪法和法律规定的义务。

现行宪法关于公民权利和义务规定的新发展

1982年宪法是在文化大革命结束、特别是在中国共产党十一届三中全会破除两个凡是的思想束缚后产生的，是思想解放运动的结果。它以1954年宪法为蓝本，总结建国以来正反两方面的经验教训，根据改革开放的国家总任务和国家的实际情况制定。因此，1982年宪法是我国宪法发展的一个重要里程碑。

在公民的基本权利和义务方面，同前三部宪法比较，有以下的一些发展变化：

1、调整了公民的基本权利和义务一章在宪法结构中的顺序，将其从第三章列为第二章，放在第一章总纲之后、国家机构一章之前。这表明公民权利的保护在国家生活中的地位重于国家本身，是对文革中漠视公民权利的反思的结果。

2、增加了条文，内容也更充实，基本权利保护范围不仅扩大，而且更明确。有关公民权利的条款，1954年宪法有14条，1975年宪法减至2条，1978年宪法又增至12条，而1982年宪法则规定了18条。有些权利，过去几部宪法只规定了大的原则，而1982年宪法则作了详细的内容，如宗教信仰自由由原来的一款增加至四款，明确了保护的范围。

3、强调了权利义务的一致性。1982年宪法规定，公民享受宪法和法律权利的同时，还必须履行宪法和法律规定的义务；在行使权利和自由时，不得损害国家的、集体的利益及其他公民的合法权利和自由。这在前几部宪法中都没有规定。