累犯可以减刑。根据中华人民共和国刑法的规定，累犯不得适用缓刑和假释，但没有规定累犯不能减刑。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间认真遵守监督、接受教育改造、悔改或者立功的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

1、阻止别人重大犯罪活动；

2、检举监狱内外重大犯罪活动，经核实属实的；

3、发明创造或者重大技术创新；

4、日常生产、生活中舍己救人；

5、在抗击自然灾害或排除重大事故方面表现突出；

6、对国家和社会有其他重大贡献的。

缓刑是否能构成累犯呢

缓刑不能构成累犯。累犯的情形有：

1、被判处有期徒刑以上的犯罪分子，刑罚执行或者赦免后，五年内再犯应当判处有期徒刑以上的，为累犯，应当从重处罚，但过失犯罪除外；

2、危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，随时再犯上述任一类罪的，以累犯论处。

根据有关规定，缓刑是有条件暂停原判刑罚的执行。缓刑考验期满，犯罪分子不再犯新罪，本质上没有被执行刑罚，缺乏构成累犯的必要条件。缓刑的宣告是由于犯罪分子罪行较轻，悔罪态度较好，在考验期内没有再犯新罪，说明其已被改造，因此不应认定其构成累犯。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。