一、抚养纠纷中的法律适用等问题

首先，在涉外离婚中，关于未成年子女抚养问题，由于我国和国外法律规定差异较大，解决的关键还在于适用哪一个国家的法律。根据我国法律的规定，中华人民共和国公民和外国人结婚适用婚姻缔结地法律，离婚适用受理案件的法院所在地法律。所以，如果中国法院受理涉外离婚案件的，其关于子女的抚养权的纠纷如子女抚养权归属、抚养费支付以及父母探望权的相关事务都适用我国法律进行处理。

其次，根据中国法律，关于涉外离婚的抚养权问题，规定：扶养适用与被扶养人有最密切联系的国家的法律。父母子女相互之间的扶养、夫妻相互之间的扶养以及其他有扶养关系的人之间的扶养，应当适用与被扶养人有最密切联系国家的法律。扶养人和被扶养人的国籍、住所以及供养被扶养人的财产所在地，均可视为与被扶养人有最密切的关系。

最后，在实践中，未成年子女在国外的，一般由国外一方抚养，如果相反在国内的也是一般由在国内和未成年子女共同生活的一方抚养。

二，涉外离婚孩子抚养权问题

涉外诉讼离婚纠纷案件以及咨询离婚案件中，涉及孩子抚养权归属问题，尤其是十周岁以下的子女。除了如何分割财产的之外，最大争议的就是如何争取子女抚养权，双方常常互不让步。如果是个男孩，在中国传宗接代的思想影响下以及老年人要求下，更要去争取孩子抚养权。实践中，人民法院在审理孩子抚养权方面，倾向保护妇女的权益和无过错方的原则来处理。

两周岁以下的子女归属

依据最高人民法院1993年11月3日颁发的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：两周岁以下的子女，一般随母方生活。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：

(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

两周岁以上的子女归属

首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，根据最高人民法院上述意见第三条和第四条的规定，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

1.已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

2.子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；

3.无其他子女，而另一方有其他子女的；

4.子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

5.父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。如果子女是已满十周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，根据上述意见第五条的规定，应考虑该子女的意见。

另外，其第六条还规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。