孩子抚养权未达成协议可以离婚，但是只能诉讼离婚。

法律依据：《民法典》（2021．01．01生效）第一千零七十八条婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。第一千零八十条完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。

未婚争孩子抚养权怎么办

未婚争孩子抚养权的要提供证据证明自身的条件比对方好。主要有以下几点：

1．提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势，比如工资条、单位开具的工资收入证明或者纳税凭证以及自己的存款等等。

2．提供证据证明自己受教育程度、所居住环境等人文方面的优势，比如小区治安较好能保障孩子的安全，小区环境安静能保障孩子的休息。

3．提供证据证明自己及自己父母能给孩子陪伴，比如证明自己父母的陪伴时间、受教育程度、身体状况等方面优于对方当事人的父母。

4．提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯，一般法院都会延续孩子的生活习惯，以免让孩子承受父母离异的差异。

5．提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素，比如证明对方已有恋人且有结婚的可能，或者对方有吸毒、赌博等恶习。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。