丈夫死亡后，其遗留的债务应当按照以下方式进行处理：

1、丈夫遗留的债务中有夫妻共同债务的，妻子应当负责偿还。

2、丈夫遗留的其他债务以其遗产进行产后，如遗产不足以偿还该债务的，不足部分由继承人自愿偿还。

一、被继承人债务纠纷管辖法院如何确定

应按《民事诉讼法》第三十三条对继承遗产纠纷来确定管辖，即因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院专属管辖。

被继承人债务是指被继承人死亡时遗留的债务。处理被继承人债务清偿纠纷有两个要点：一是被继承人债务的界定，二是遗产的界定。债务的界定适用债的规则，遗产的界定请参阅法定继承纠纷中关于确定遗产范围的规则。本文整理处理此类纠纷特有的规则。

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

作为被执行人的公民死亡的，以其遗产偿还债务。作为被执行人的法人或者其他组织终止的，由其权利义务承受人履行义务。

作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。

继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产，然后再按规定清偿债务。

二、丈夫借的钱妻子有义务还吗

丈夫借的钱，妻子是否有义务还，应当按照以下情况来确定：1、丈夫是因家庭日常生活需要而借钱的，该笔债务应当属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还；2、丈夫不是因家庭日常生活需要而借钱的，该笔债务不再属于夫妻共同债务，而是属于丈夫的个人债务，妻子没有义务帮忙还，该笔债务应当由丈夫用个人财产偿还。

三、父亲欠债女儿在法律上有义务还吗

没有义务。法律上没有父债子还的规定。所谓的父债子还是有条件的，父亲去世后如果遗留有合法财产，继承人负有用父亲的遗产偿还债务的义务和责任，遗产有余额的，继承人可以依法继承，但如果遗产不足以偿还债务的，继承人不能继承遗产但也无承担债务的义务。