企业可以随意开除业余兼职员工吗?不可以。

《劳动合同法》实施以后，法律并不禁止员工在外兼职，但是对员工在外兼职的权利进行了限制。根据《劳动合同法》第39条第4款规定，员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

用人单位也不可滥用这些禁止权利。第一，劳动者的兼职行为对本职工作造成了影响的，可以解除劳动合同。但是必须由用人单位对造成的影响承担举证责任，否则，将面临举证不利的后果;第二，劳动者的兼职行为没有对本职工作造成影响，但是，单位如果有证据证明曾对劳动者指出过不要兼职，而劳动者拒不改正仍然我行我素的，用人单位也可以解除劳动合同。但单位没有“指出”过的证据，以此解除劳动合同也属违法。

虽然《劳动合同法》规定，用人单位可以劳动者严重违反规章制度为由解除劳动合同。但是，工作之外的时间属于劳动者个人支配时间，劳动者有权自由支配。用人单位的规章制度仅仅在工作时间对劳动者有约束力，对工作之外的时间，规章制度无权约束。

《劳动合同法》

第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。