批捕后无罪可以申请国家赔偿。

行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，出现对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的情况的，受害人有取得赔偿的权利。

一、从国家赔偿的规定来看，哪些情况下承担了责任

因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；依照刑法第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的；依照刑事诉讼法第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的；行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为；因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；法律规定的其他情形。

二、免于刑事处罚可以保留公职吗

免予刑事处罚能保留公职，免于追究刑事责任就是不承担刑事责任或无罪，如果侦查机关已经追究了，应该撤销案件；如果案件已经移送人民检察院起诉，应当作出不起诉的决定；如果案件在人民法院审判阶段发现或出现以上情况，应当分别情况处理。对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当作出判决，宣告无罪；对于被告人死亡的，应作出终止审理的决定；对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的，应当撤销案件。所以，免于刑事处罚是可以保留公职的。

三、公检法规定的国家赔偿责任包括哪些

公检法国家赔偿的责任范围：

（1）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

（2）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

（3）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

（4）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

（5）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。