涉嫌敲诈勒索罪的刑事拘留案件，只要符合条件就可以取保候审。有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以取保候审：可以判处管制、拘留或者独立适用附加刑，也可以判处有期徒刑以上刑罚取保候审，无社会风险。对患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性也可以取保。

一、法律上哪些罪可以取保候审

1、取保候审跟罪名的关系不大，只要符合相应的条件，一般都可以。根据法律规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的、患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

二、定罪不捕条件有哪些？

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：患有严重疾病、生活不能自理的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；系生活不能自理的人的唯一扶养人；因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。