一、受托人死亡后其继承人是哪些义务

根据法律规定，受托人死亡后其继承人的义务有：受托人的继承人应当及时通知委托人，因委托合同终止将损害委托人利益的，在委托人作出善后处理之前，受托人的继承人应当采取必要措施。

《民法典》第九百三十六条

因受托人死亡、丧失民事行为能力或者被宣告破产、解散，致使委托合同终止的，受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当及时通知委托人。因委托合同终止将损害委托人利益的，在委托人作出善后处理之前，受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当采取必要措施。

二、继承人虐待被继承人的后果是什么

依据我国相关法律的规定，继承人有虐待被继承人行为的，情节严重的情况下是会丧失继承权的，丧失继承权后不能再继承遗产。虐待，是指经常故意地折磨、摧残家庭成员，使其在肉体或精神上蒙受损害的行为。虐待可以是积极的、作为的方式；也可以表现为消极的、不作为的方式。前者如打骂、恐吓、强迫过渡劳动、限制人身自由；后者如不予衣食、任其冻饿、患病不给治疗等。虐待被继承人情节严重的，继承人丧失继承权；所谓情节严重的，法院通常从实施虐待行为的时间、手段、后果和社会影响等方面来认定，如果认定虐待被继承人情节严重的，不论是否追究其刑事责任，都将丧失继承权。

《民法典》第一千一百二十五条

继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

三、继承开始后继承人死亡如何办

继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。

转继承，是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其所应继承的遗产份额转由其继承人继承的一种继承制度。该死亡继承人称被转继承人，其继承人称转继承人。转继承是对遗产份额的再继承，而非继承权利的移转。

转继承的发生应当具备以下条件：

（一）须在被继承人死后、遗产分割前继承人死亡，这是转继承发生的时间要件；

（二）须继承人未丧失或放弃继承权，这是转继承发生的客观要件；

（三）须由死亡继承人的继承人继承其应继承的遗产份额，这是转继承的结果要件。

至于具体的应继份以及死亡继承人的继承人的应得份额，根据具体的法定继承与遗嘱继承情形进行判定。

《民法典》第一千一百五十二条

继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。

《中华人民共和国民法典》：第四章　遗产的处理　　第一千一百五十二条　继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。