1、根据刑事诉讼法规定，控告人不服公检法机关不予立案决定的，可以申请复议，如果检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》

（1）第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

（2）第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

公安机关不予立案案件中的问题

不予立案决定的作出，就意味着结束刑事诉讼程序，即不再进行相关的调查工作。因此，结束程序所依据的材料必须要充分、翔实。在调查过程中要排除主观上的影响，

1、粗线条地收集材料和进行审查。在实践操作中，由于对立案审查规定了具体期限，因此对一些复杂、牵涉面较广的案件，特别是涉及行为地、人员分散、涉及面广的案件，侦查人员便无暇深入、细致地调查、分析，作出的不予立案决定往往材料不到位。

2、在确认是否有犯罪事实和是否需要追究刑事责任过程中受“不破不立”思想的支配，在主观上将立案标准与定罪量刑标准相混淆。

3、对立案调查程序认识有偏差。在调查核实中往往先入为主，仅是根据控告、举报、报案等材料反映的内容进行调查，未对材料所涉及的其他可能构成犯罪的事实作调查，单方面的收集证明有犯罪事实或无犯罪事实的材料，将造成材料的偏向性，不能客观、全面地作立案判断。

不予立案复议案件中暴露出的这些问题，实际上就是当前公安机关在刑事立案程序中的薄弱环节。长期以来，由于受到“不破不立”、“先破后立”思想的影响和一味追求指标完成，使得立案程序没有得到应有的重视，甚至被看作为是可有可无的。而近几年以来，随着法制建设的加强，“严格执法、依法办事”成为了公安机关履行职责的指导思想，“重实体、轻程序”的作法已经被打破。因此，新形势下公安机关的刑事诉讼活动就必须严格按照法律规定的程序和要求来进行，切实履行好维护刑事诉讼法律关系各主体合法权益的职能。为此作出不予立案决定应当作到：

（一）决定所依据的材料必须充分

不予立案决定的作出，就意味着结束刑事诉讼程序，即不再进行相关的调查工作。因此，结束程序所依据的材料必须要充分、翔实。在调查过程中要排除主观上的影响，综合、客观地收集证明无犯罪事实的材料；同时亦要收集能够证明有犯罪事实的材料。调查取得的材料要最终能够清晰地证明无犯罪事实和不需要追究刑事责任这两个条件，特别是关系复杂的经济类案件，必须将相关材料中涉及的民事纠纷与犯罪行为界定区分，避免含糊不清。

（二）决定作出前的审查必须全面

立案程序中的审查活动不同于进入侦查程序后的侦查行为，它仅仅是一个判断、确认过程，并不要求将全部的事实行为和相关人员查清、查明。但这并不等于可以简略审查程序，由于报案等材料经常带有一些人为因素，反映的“犯罪事实”往往是“此罪”套“彼罪”，相互交叉，较为模糊。因此在作出不予立案决定前，必须对取得的相关材料进行全面审查，从思想上打破“先破后立”、“不破不立”的束缚。

综合上面所说的，公安进行立案之后就意味着会对案件进行侦查，但这个侦查的时间也是有相关的限制，如果超过了时间还没有侦查出来，那么就意味判如果抓捕了犯罪嫌疑人就必须要立即的释放，所以，案件在处理的时候都是有法律的流程。