根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。

如果不存在上述情况之一，法院应该不会支持变更抚养权的诉讼请求。

离婚后子女由谁抚养

1、离婚后的婚生子女、养子女仍是父母双方的子女。继父母子女关系按以下情形处理：继父母与未成年的继子女的关系可因生母与继父、继母与生父的离婚而消灭。继子女是由继父母抚养成年的，继父母子女关系不消灭;生父与继母、或者生母与给付离婚时，对曾经受其五洋教育的继子女、继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

2、抚养关系的变更。父母离婚后原定的抚养方式可因父母抚养条件的辩护和子女要求变更抚养关系而变更。具体变更方式可先由父母协议，协议不成时，要求变更的一方可性人民法院提起变更之诉，人民法院应从有利于子女身心健康，维护子女权益的角度出发，结合父母双方的情况作出判决。

3、离婚后子女抚养的归属。离婚后，哺乳期间的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应从有利于子女的身心健康，保障子女的合法权益出发。结合双方的抚养能力和抚养条件等情况进行判决。

4、子女抚养的负担。离婚后，一方抚养子女的，另一方负担必要的生活费用的一部或者全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成的，由人民法院判决，关于子女生活费或教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。当父母双方就抚养费达成协议时，法院可根据子女的需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平加以确定。