被行政拘留15天单位不可以解除劳动合同。在劳动者被依法追究刑事责任时，用人单位可以依法解除劳动合同。行政拘留不属于刑事责任，所以用人单位可以与劳动者进行协商。

一、想和单位解除劳动合同该怎么办

劳动合同的解除，是指当事人双方提前终止劳动合同的法律效力，解除双方的权利义务关系。劳动合同的变更：是指当事人双方对依法成立、尚未履行的劳动合同条款所作的修改或增减。

1.双方协商解除劳动合同

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。协商解除劳动合同没有规定实体、程序上的限定条件，只要双方达成一致，内容、形式、程序不违反法律禁止性、强制性规定即可。若是用人单位提出解除劳动合同的，用人单位应向劳动者支付解除劳动合同的经济补偿金。

2.劳动者单方解除劳动合同

即具备法律规定的条件时，劳动者享有单方解除权，无须双方协商达成一致意见，也无须征得用人单位的同意。具体又可以分为预告解除和即时解除。

1、预告解除

概念：即劳动者履行预告程序后单方解除劳动合同。

两种情形：

(1)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。

(2)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位，可以解除劳动合同。

2、即时解除：

即劳动合同法第38条规定的情形。对于第一款规定的几种情形劳动者可以单方解除合同。

注意：用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业甚至危及劳动者人身安全的，劳动者可以立刻解除劳动合同，不需事先告知用人单位。这种属于即时解除中可以立即解除且不用事先告知用人单位的情形。

注意：对于劳动者可即时解除劳动合同的上述情形，劳动者无须支付违约金，用人单位应当支付经济补偿。

3.用人单位单方解除劳动合同

概要：即具备法律规定的条件时，用人单位享有单方解除权，无须双方协商达成一致意见。主要包括过错性辞退、非过错性辞退、经济性裁员三种情形。

1、过错性辞退

(1)概要

即在劳动者有过错性情形时，用人单位有权单方解除劳动合同。

过错性解除劳动合同在程序上没有严格限制。

用人单位无须支付劳动者解除劳动合同的经济补偿金。

若规定了符合法律规定的违约金条款的，劳动者须支付违约金。

(2)适用情形

在试用期间被证明不符合录用条件的;

严重违反用人单位的规章制度的;

严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;

被依法追究刑事责任的。

二、员工不接受降薪可以辞退吗

不可以，除非劳动者本身存在过错，否则属于违法辞退，要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。根据法律规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。