一、敲诈勒索罪对方能不能撤回

敲诈勒索罪属于公诉案件，是不可以随意撤案的。有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、在哪种情况下可以撤诉

1、撤诉是原告行使诉讼权利的体现，应当由原告决定是否提出申请。起诉是原告的诉讼行为，撤诉也应是原告的诉讼行为。被告除提起反诉外，不得为撤诉行为。原告是无诉讼行为能力人的，可由其法定代理人代为申请撤诉。诉讼代理人申请撤诉时，必须经原告特别授权。撤诉是原告诉讼权利的体现，因此撤诉必须出于原告自愿。

2、撤诉应由原告向受诉法院提出申请。原告撤诉，必须向受诉法院提出申请。申请可以是书面申请，也可以是口头申请。对于口头申请，人民法院应记入庭审笔录，并由原告签名或盖章。这是人民法院作出是否准许撤诉裁定的根据。

3、撤诉申请必须在诉讼程序开始之后，人民法院宣告判决之前提出。从起诉到法院宣判之前这段时间，原告可以随时申请撤诉，而法院的判决一经公开宣告，就丧失了申请撤诉的权利。法院宣判后，只有通过法定程序才能改变判决。这时，不能再去申请撤诉。原告申请撤诉，应当由人民法院进行审查，作出准许或不准许的裁定。原告提出撤诉申请后，并不立即产生终结诉讼的效力。人民法院必须对撤诉内容进行审查。审查的内容是看原告撤诉是否合法，并作出是否准许撤诉的裁定。撤诉是原告对诉讼权利和实体权利的处分，但是否准许撤诉，决定权在人民法院。关于在什么情况下准许撤诉，什么情况下不准许撤诉，法律上没有明确规定。但是，撤诉终究是当事人的一种诉讼权利，是基于处分原则产生的，因此，只要是合法的撤诉，都应当准许，不应当任意限制当事人行使撤诉权利。对于普通的民事案件和刑事案件，作为原告有撤案的权利，但是对于公诉案件来说，个人是没有撤案的权利，因为公诉案件的起诉方为检察院，检察院代表的是国家，被告的行为侵害了国家的利益，所以公诉案件是不能撤案的。