不可以。法律有保护未成年法律,有监护人的情况下,不允许送福利院。应该由监护人进行抚养。监护人没有尽到抚养义务,要承担法律责任，可能涉嫌触犯遗弃罪。

一、父母不抚养子女是否是犯法的

父母不抚养孩子是违法的。父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女有法定的抚养义务。父母是子女的第一法定监护人，负有抚养教育的权利和义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。父母拒不抚养未成年子女的，情节严重的还可能涉嫌遗弃罪，要承担刑事责任。

二、监护人是否有财产分配权可

监护人没有权利分配被监护人的财产，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。《中华人民共和国民法典》第三十四条监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。第三十五条监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。

三、离异后监护权是否丧失

监护权不因离婚而消灭，父母依旧是未成年人的监护人。根据我国的未成年人监护制度，一般情况下，父母是未成年子女的法定监护人。离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。因此，监护权不因离婚而丧失，相反未获得抚养权的一方同时也应当通过支付抚养费，行使探视权等教育、抚养权利来间接的实现监护权。您想表达的应该是探视权，一般情况下，如无法律禁止性的情况，监护权归父母的可能性较大，但是并不是当然的获得探视权，仍需要向法院进行变更抚养权的请求。