执行罚金刑时可能存在的问题有：

1、罚金刑的执行缺乏有效的制约机制；

2、执行卷宗档案不规范；

3、罚金的收缴工作管理不尽规范；

4、启动罚金刑执行程序的方式、行使执行权的主体不统一，强制执行的措施不具体、不明确。

罚金刑的适用方式有哪些？

根据我国刑法规定，罚金有以下四种适用方式：

1、单科式。刑法规定的单科罚金主要适用于单位犯罪。例如，刑法第387条规定的单位受贿罪和第393条规定的单位行贿罪，对单位判处罚金。在这种情况下，罚金只能单独适用。

2、选科式。在罚金单独适用的情况下，刑法规定罚金与其他刑种并列，可供选择适用。例如：根据刑法第275条规定，犯故意毁坏财物罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。在这种情况下，罚金作为一种选择的法定刑，只有单独适用，不能附加适用。

3、并科式。在罚金附加适用的情况下，明确规定判处自由刑时，必须同时并处罚金。例如，刑法第326条规定的倒卖文物罪，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处5年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。在这里，罚金只能附加适用，不能单独适用。

4、复合式。复合式是指罚金的单处与并处同时规定在一个法条之内，以供选择适用。例如，刑法第216条规定，假冒他人专利，情节严重的，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。在这种情况下，罚金既可以附加适用，也可以单独适用，究竟是并处还是单处根据犯罪分子所犯罪行的情节轻重确定。

前引司法解释第4条对单处罚金的适用条件作了具体规定，根据这一规定：“犯罪情节较轻，适用单处罚金不致再危害社会并具有下列情形之一的，可以依法单处罚金：

（1）偶犯或者初犯；

（2）自首或者有立功表现的；

（3）犯罪时不满18周岁的；

（4）犯罪预备、中止或者未遂的；

（5）被胁迫参加犯罪的；

（6）全部退赃并有悔罪表现的；

（7）其他可以依法单处罚金的情形。

《刑法》第五十三条

罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。

由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。