我国《刑法》中没有短信威胁恐吓罪这个罪名。发短信威胁恐吓他人的可能构成寻衅滋事罪。一般发短信恐吓他人的不会构成犯罪，仅会受到治安处罚，警方一般不会立案。

但如果多次发短信恐吓他人，造成恶劣社会影响的；恐吓精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；

恐吓行为引起他人精神失常、自杀等严重后果；恐吓行为严重影响他人的工作、生活、生产、经营；恐吓行为造成其他情节恶劣的情形的会构成犯罪，此时警方会立案。

一、恐吓罪怎么判

恐吓罪怎么判，要根据具体情况确定：

1、我国刑法中没有对恐吓罪单独形成罪名，恐吓威胁行为严重，构成寻衅滋事罪，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、恐吓行为未构成犯罪的，可以对实施恐吓的人处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

根据规定，寻衅滋事罪构成要件如下：

1、该罪侵犯的客体是公共秩序；

2、该罪在客观方面表现为无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为；

3、该罪的主体为一般主体；

4、该罪在主观上只能由故意构成。

综上所述，恐吓他人并不必然构成犯罪，若情节轻微，一般会作为治安案件给予相应的行政处罚。若构成刑事犯罪的，会以寻衅滋事罪来定罪量刑。寻衅滋事罪的认定从主观方面、客观方面、主体方面、客体方面来确定。

二、最新酒后寻衅滋事罪立案标准是什么

最新酒后寻衅滋事罪立案标准如下：

1、一般情况下，对行为人处5日以上10日以下的拘留，可以并处五百元以下罚款；

2、如果情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

行为人具有下列情形之一的，应当认定为“情节恶劣”：

1、致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；

2、引起他人精神失常、自杀等严重后果的；

3、多次随意殴打他人的；

4、持凶器随意殴打他人的；

5、随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；

6、在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；

7、其他情节恶劣的情形。