（一）肇事者的该行为首先是构成交通肇事罪，并适用肇事后逃逸情节予以量刑。肇事者在交通肇事后找人顶罪的行为，在主、客观上均符合交通肇事后逃逸的犯罪构成要件。主观上，肇事者找人顶罪，事实上就是将自己的交通肇事犯罪行为由他人顶替，由他人来替自己承担法律责任，从而逃避法律追究。客观上，为使顶罪行为得以实现，在一般情况下，肇事者在事故发生后不是去查看、关心受害人的伤情怎样，而是当即离开现场，联系朋友，预谋顶罪事宜，即使在现场，也不会承认自己是肇事者，而是由顶替人向交警部门作虚假供述，承认自己是肇事者来承担责任，这种行为就是逃跑。

（二）肇事者的该行为同时也构成妨害作证罪。《中华人民共和国刑法》第307条第1款规定：以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依据此规定，构成妨害作证罪必须具备以下主要要件：

1、此罪侵犯的客体是国家司法机关的正常的诉讼活动和公民依法作证的权利；

2、客观方面表现为行为人实施了采用暴力、威胁、唆使、贿买或者其他方法劝止、阻止证人依法作证或采用唆使、贿买、胁迫或者其他方法使他人作伪证的妨害作证行为；

3、主观方面是直接故意，即行为人明知自己妨害证人作证的行为会妨害国家司法机关正常的诉讼活动和他人的作证权利或人身权利，仍决意实施妨害作证行为，并希望这种危害社会的结果发生。肇事者在交通肇事后找人顶罪的行为完全符合妨害作证罪的法定构成要件，客体上，肇事者的鱼目混珠行为严重扰乱了司法机关的正常刑事诉讼活动，造成交通事故查处不力，受害家属情绪对立，激化社会矛盾；客观上，肇事者采用了唆使、贿买、胁迫或者其他方法使他人作伪证的妨害作证行为，事实上，肇事者与顶替者往往有一定利益关系，顶替者出于各种原因自愿或不情愿甚至被迫向交警部门陈述虚假事实、作伪证以包庇肇事者的犯罪行为；主观上是出于直接故意，肇事者明知自己触犯了刑法但为逃避法律追究仍积极实施妨害作证行为。

（三）肇事者构成的是独立的两罪，应数罪并罚。肇事者在交通肇事后找人顶罪的行为是构成数罪。区分一罪与数罪应以刑法规定的犯罪构成为标准。行为人以一个故意或者过失，实施一个行为，具备一种犯罪构成的，就是一罪。行为人以两个以上的故意或者过失，实施两个以上行为，具备两种以上犯罪构成的，就是数罪。在交通肇事顶包案中，肇事者实际上是实施了两个犯罪行为：交通肇事行为、找人顶罪逃避法律追究行为，两种犯罪行为分别形成了我国刑法上的两个犯罪构成要件，两者犯罪目的、主、客观、侵犯的客体方面均不同，其亦不属于我国刑法上规定的或实践中作为一罪处理的情况（牵连犯、连续犯、吸收犯）。